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|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
RowBox[{"n", " ", "+", " ", "1"}], ")"}], "/", "2"}]}], ")"}]}], " ",
|
||
|
RowBox[{"FabiusF", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"2", "^", "n"}], " ", "#"}], "]"}]}], " ", "&"}]}], "\n",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"SetAttributes", "[",
|
||
|
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|
||
|
RowBox[{"{",
|
||
|
RowBox[{"NumericFunction", ",", " ", "Listable"}], "}"}]}], "]"}],
|
||
|
";"}]}], "Input",
|
||
|
TextAlignment->Center,
|
||
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|
||
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|
||
|
FontWeight->"Normal",
|
||
|
CellLabel->"3/24/24 14:53:08 In[986]:=",
|
||
|
CellID->161896613,ExpressionUUID->"0d96d3fd-dac5-4a15-921c-c113c196ee35"],
|
||
|
|
||
|
Cell[CellGroupData[{
|
||
|
|
||
|
Cell[BoxData[{
|
||
|
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|
||
|
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|
||
|
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|
||
|
RowBox[{
|
||
|
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|
||
|
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|
||
|
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|
||
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|
||
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|
||
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|
||
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|
||
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|
||
|
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|
||
|
RowBox[{"GridLines", "\[Rule]",
|
||
|
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|
||
|
RowBox[{
|
||
|
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|
||
|
RowBox[{"{", "0", "}"}]}], "}"}]}], " ", ",",
|
||
|
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|
||
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|
||
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|
||
|
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|
||
|
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|
||
|
RowBox[{"178", "/", "256"}], "]"}]}]}], " ", "}"}]}],
|
||
|
";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
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|
||
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|
||
|
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|
||
|
RowBox[{"\[CapitalPi]\[CapitalPi]", "=", "4"}], ";"}], "\n",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"\:15f1\:15f4", "=",
|
||
|
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|
||
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|
||
|
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|
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|
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|
RowBox[{
|
||
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|
||
|
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|
||
|
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|
||
|
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|
||
|
RowBox[{
|
||
|
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|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
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|
||
|
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|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"x", " ", "/", "Pi"}], "*", "\:1450\:1455"}], "+",
|
||
|
"1"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], " ",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"Abs", "[",
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
RowBox[{"1", "-",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"Abs", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"Mod", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"x", " ", "/", "Pi"}], "*", "\:1450\:1455"}], "+",
|
||
|
"1"}], ",", "2"}], "]"}], "-", "1"}], "]"}], "^",
|
||
|
"\[CapitalPi]"}]}], ")"}], "]"}], "^",
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
RowBox[{"1", "/", "\[CapitalPi]"}], ")"}]}]}], ")"}], "/",
|
||
|
"2"}], "+", ".5"}], "]"}]}], ")"}], ",", "Infinity"}], "]"}],
|
||
|
",", "Infinity"}], "]"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]",
|
||
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|
||
|
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|
||
|
RowBox[{"{", "\[IndentingNewLine]",
|
||
|
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|
||
|
RowBox[{
|
||
|
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|
||
|
RowBox[{"{", "\[IndentingNewLine]",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"CurvaturePlot", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
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|
||
|
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|
||
|
RowBox[{
|
||
|
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|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
RowBox[{"1", "-",
|
||
|
RowBox[{"Abs", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^",
|
||
|
RowBox[{"Floor", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"x", " ", "/", "Pi"}], "*", "\:1450\:1455"}], "+",
|
||
|
"1"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], " ",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"Abs", "[",
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
RowBox[{"1", "-",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"Abs", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"Mod", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"x", " ", "/", "Pi"}], "*", "\:1450\:1455"}], "+",
|
||
|
"1"}], ",", "2"}], "]"}], "-", "1"}], "]"}], "^",
|
||
|
"\[CapitalPi]"}]}], ")"}], "]"}], "^",
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
RowBox[{"1", "/", "\[CapitalPi]"}], ")"}]}]}], ")"}], "/",
|
||
|
"2"}], "+", ".5"}], "]"}]}], ")"}], "-", "M"}], ",",
|
||
|
"Infinity"}], "]"}], ",", "Infinity"}], "]"}], "]"}], ",",
|
||
|
RowBox[{"{",
|
||
|
RowBox[{"x", ",", "0", ",",
|
||
|
RowBox[{"4", "\[Pi]"}]}], "}"}], ",",
|
||
|
RowBox[{"Evaluate", "[", "\:1513\:1515", "]"}], ",",
|
||
|
RowBox[{"FrameTicks", "\[Rule]",
|
||
|
RowBox[{"{",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"Range", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
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|
||
|
RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "]"}], ",",
|
||
|
RowBox[{"Range", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"-", "4"}], ",", "4", ",",
|
||
|
RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "]"}]}], "}"}]}], " ", ",",
|
||
|
RowBox[{"PlotPoints", "\[Rule]",
|
||
|
RowBox[{"1", "+",
|
||
|
RowBox[{"2", "^", "\[CapitalPi]\[CapitalPi]"}]}]}]}], "]"}],
|
||
|
"\[IndentingNewLine]", ",", "\[IndentingNewLine]",
|
||
|
RowBox[{"Plot", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"Evaluate", "[",
|
||
|
RowBox[{"SetPrecision", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"SetAccuracy", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{".5", "-",
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
RowBox[{"1", "-",
|
||
|
RowBox[{"Abs", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
RowBox[{"-", "1"}], ")"}], "^",
|
||
|
RowBox[{"Floor", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"x", " ", "/", "Pi"}], "*", "\:1450\:1455"}], "+",
|
||
|
"1"}], ")"}], "/", "2"}], "]"}]}], " ",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"Abs", "[",
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
RowBox[{"1", "-",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"Abs", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"Mod", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"x", " ", "/", "Pi"}], "*", "\:1450\:1455"}], "+",
|
||
|
"1"}], ",", "2"}], "]"}], "-", "1"}], "]"}], "^",
|
||
|
"\[CapitalPi]"}]}], ")"}], "]"}], "^",
|
||
|
RowBox[{"(",
|
||
|
RowBox[{"1", "/", "\[CapitalPi]"}], ")"}]}]}], ")"}], "/",
|
||
|
"2"}], "+", ".5"}], "]"}]}], ")"}], "-", "M"}], ",",
|
||
|
"Infinity"}], "]"}], ",", "Infinity"}], "]"}], "]"}], ",",
|
||
|
RowBox[{"{",
|
||
|
RowBox[{"x", ",", "0", ",",
|
||
|
RowBox[{"4", "\[Pi]"}]}], "}"}], ",",
|
||
|
RowBox[{"Evaluate", "[", "\:1513\:1515", "]"}], ",",
|
||
|
RowBox[{"AspectRatio", "\[Rule]",
|
||
|
RowBox[{"1", "/", "8"}]}], ",",
|
||
|
RowBox[{"FrameTicks", "\[Rule]",
|
||
|
RowBox[{"{",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"Range", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"-", "16"}], "*", "Pi"}], ",",
|
||
|
RowBox[{"16", "*", "Pi"}], ",",
|
||
|
RowBox[{"Pi", "/", "2"}]}], "]"}], ",",
|
||
|
RowBox[{"Range", "[",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"-", "1"}], ",", "1", ",",
|
||
|
RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "]"}]}], "}"}]}], " ", ",",
|
||
|
RowBox[{"PlotPoints", "\[Rule]",
|
||
|
RowBox[{"1", "+",
|
||
|
RowBox[{"2", "^", "\[CapitalPi]\[CapitalPi]"}]}]}]}], " ",
|
||
|
"]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "}"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]",
|
||
|
",", "\[IndentingNewLine]",
|
||
|
RowBox[{"{",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"{",
|
||
|
RowBox[{"\[CapitalPi]", ",", "1"}], "}"}], ",", "0", ",", "16", ",",
|
||
|
".25"}], "}"}], ",",
|
||
|
RowBox[{"{",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"{",
|
||
|
RowBox[{"\:1450\:1455", ",", "4"}], "}"}], ",", "0", ",", "16", ",",
|
||
|
".25"}], "}"}], ",",
|
||
|
RowBox[{"{",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"{",
|
||
|
RowBox[{"M", ",", "0"}], "}"}], ",", "0", ",", "1", ",", ".125"}],
|
||
|
"}"}], ",",
|
||
|
RowBox[{"{",
|
||
|
RowBox[{
|
||
|
RowBox[{"{",
|
||
|
RowBox[{"\[CapitalPi]\[CapitalPi]", ",", "8"}], "}"}], ",", "0", ",",
|
||
|
"16", ",", "1"}], "}"}], "\[IndentingNewLine]", ",",
|
||
|
RowBox[{"FrameMargins", "\[Rule]", "0"}]}], "\[IndentingNewLine]",
|
||
|
"]"}], "\[IndentingNewLine]", "}"}], "}"}], "]"}]}], "Input",
|
||
|
TextAlignment->Center,
|
||
|
FontFamily->"Segoe UI Symbol",
|
||
|
FontSize->10,
|
||
|
FontWeight->"Normal",ExpressionUUID->"e9af63b5-ce7c-4f02-8437-ec7c3b69790f"],
|
||
|
|
||
|
Cell[BoxData[
|
||
|
TagBox[GridBox[{
|
||
|
{
|
||
|
TagBox[
|
||
|
StyleBox[
|
||
|
DynamicModuleBox[{$CellContext`\:1450\:1455$$ = 4, $CellContext`M$$ =
|
||
|
0, $CellContext`\[CapitalPi]$$ =
|
||
|
1, $CellContext`\[CapitalPi]\[CapitalPi]$$ = 8, Typeset`show$$ = True,
|
||
|
Typeset`bookmarkList$$ = {}, Typeset`bookmarkMode$$ = "Menu",
|
||
|
Typeset`animator$$, Typeset`animvar$$ = 1, Typeset`name$$ =
|
||
|
"\"untitled\"", Typeset`specs$$ = {{{
|
||
|
Hold[$CellContext`\[CapitalPi]$$], 1}, 0, 16, 0.25}, {{
|
||
|
Hold[$CellContext`\:1450\:1455$$], 4}, 0, 16, 0.25}, {{
|
||
|
Hold[$CellContext`M$$], 0}, 0, 1, 0.125}, {{
|
||
|
Hold[$CellContext`\[CapitalPi]\[CapitalPi]$$], 8}, 0, 16, 1}},
|
||
|
Typeset`size$$ = {320., {222., 227.}}, Typeset`update$$ = 0,
|
||
|
Typeset`initDone$$, Typeset`skipInitDone$$ = True},
|
||
|
DynamicBox[Manipulate`ManipulateBoxes[
|
||
|
1, StandardForm,
|
||
|
"Variables" :> {$CellContext`\:1450\:1455$$ = 4, $CellContext`M$$ =
|
||
|
0, $CellContext`\[CapitalPi]$$ =
|
||
|
1, $CellContext`\[CapitalPi]\[CapitalPi]$$ = 8},
|
||
|
"ControllerVariables" :> {},
|
||
|
"OtherVariables" :> {
|
||
|
Typeset`show$$, Typeset`bookmarkList$$, Typeset`bookmarkMode$$,
|
||
|
Typeset`animator$$, Typeset`animvar$$, Typeset`name$$,
|
||
|
Typeset`specs$$, Typeset`size$$, Typeset`update$$,
|
||
|
Typeset`initDone$$, Typeset`skipInitDone$$}, "Body" :> Column[{
|
||
|
$CellContext`CurvaturePlot[
|
||
|
Evaluate[
|
||
|
SetPrecision[
|
||
|
|
||
|
SetAccuracy[(1 -
|
||
|
Abs[((-1)^
|
||
|
Floor[(($CellContext`x/Pi) $CellContext`\:1450\:1455$$ +
|
||
|
1)/2] Abs[
|
||
|
1 - Abs[
|
||
|
Mod[($CellContext`x/Pi) $CellContext`\:1450\:1455$$ + 1,
|
||
|
2] - 1]^$CellContext`\[CapitalPi]$$]^(
|
||
|
1/$CellContext`\[CapitalPi]$$))/2 +
|
||
|
0.5]) - $CellContext`M$$, Infinity],
|
||
|
Infinity]], {$CellContext`x, 0, 4 Pi},
|
||
|
Evaluate[$CellContext`\:1513\:1515], FrameTicks -> {
|
||
|
Range[-16, 16, 1/2],
|
||
|
Range[-4, 4, 1/2]}, PlotPoints ->
|
||
|
1 + 2^$CellContext`\[CapitalPi]\[CapitalPi]$$],
|
||
|
Plot[
|
||
|
Evaluate[
|
||
|
SetPrecision[
|
||
|
SetAccuracy[
|
||
|
0.5 - (1 -
|
||
|
Abs[((-1)^
|
||
|
Floor[(($CellContext`x/Pi) $CellContext`\:1450\:1455$$ +
|
||
|
1)/2] Abs[
|
||
|
1 - Abs[
|
||
|
Mod[($CellContext`x/Pi) $CellContext`\:1450\:1455$$ + 1,
|
||
|
2] - 1]^$CellContext`\[CapitalPi]$$]^(
|
||
|
1/$CellContext`\[CapitalPi]$$))/2 +
|
||
|
0.5]) - $CellContext`M$$, Infinity],
|
||
|
Infinity]], {$CellContext`x, 0, 4 Pi},
|
||
|
Evaluate[$CellContext`\:1513\:1515], AspectRatio -> 1/8,
|
||
|
FrameTicks -> {
|
||
|
Range[(-16) Pi, 16 Pi, Pi/2],
|
||
|
Range[-1, 1, 1/2]}, PlotPoints ->
|
||
|
1 + 2^$CellContext`\[CapitalPi]\[CapitalPi]$$]}],
|
||
|
"Specifications" :> {{{$CellContext`\[CapitalPi]$$, 1}, 0, 16,
|
||
|
0.25}, {{$CellContext`\:1450\:1455$$, 4}, 0, 16,
|
||
|
0.25}, {{$CellContext`M$$, 0}, 0, 1,
|
||
|
0.125}, {{$CellContext`\[CapitalPi]\[CapitalPi]$$, 8}, 0, 16,
|
||
|
1}}, "Options" :> {FrameMargins -> 0}, "DefaultOptions" :> {}],
|
||
|
ImageSizeCache->{345., {340., 345.}},
|
||
|
SingleEvaluation->True],
|
||
|
Deinitialization:>None,
|
||
|
DynamicModuleValues:>{},
|
||
|
SynchronousInitialization->True,
|
||
|
UndoTrackedVariables:>{Typeset`show$$, Typeset`bookmarkMode$$},
|
||
|
UnsavedVariables:>{Typeset`initDone$$},
|
||
|
UntrackedVariables:>{Typeset`size$$}], "Manipulate",
|
||
|
Deployed->True,
|
||
|
StripOnInput->False],
|
||
|
Manipulate`InterpretManipulate[1]]}
|
||
|
},
|
||
|
AutoDelete->False,
|
||
|
GridBoxItemSize->{"Columns" -> {{Automatic}}, "Rows" -> {{Automatic}}}],
|
||
|
"Grid"]], "Output",
|
||
|
FontFamily->"Segoe UI Symbol",
|
||
|
FontSize->10,
|
||
|
CellLabel->
|
||
|
"3/24/24 17:03:33 \
|
||
|
Out[1958]=",ExpressionUUID->"d798a34d-f2da-42c6-8aa3-1c805195e5c5"]
|
||
|
}, Open ]]
|
||
|
},
|
||
|
WindowToolbars->"EditBar",
|
||
|
WindowSize->{1680, 984},
|
||
|
WindowMargins->{{-4, Automatic}, {Automatic, -4}},
|
||
|
FrontEndVersion->"12.2 for Microsoft Windows (64-bit) (December 12, 2020)",
|
||
|
StyleDefinitions->Notebook[{
|
||
|
Cell[
|
||
|
StyleData[StyleDefinitions -> "Default.nb"], TextAlignment -> Center,
|
||
|
FontFamily -> "Segoe UI Symbol", FontSize -> 12, FontWeight -> "Normal",
|
||
|
FontSlant -> "Plain", FontTracking -> "Plain",
|
||
|
FontVariations -> {"StrikeThrough" -> False, "Underline" -> False}],
|
||
|
Cell[
|
||
|
CellGroupData[{
|
||
|
Cell[
|
||
|
StyleData[All], TextAlignment -> Center, FontFamily ->
|
||
|
"Segoe UI Symbol", FontSize -> 12, FontWeight -> "Normal", FontSlant ->
|
||
|
"Plain", FontTracking -> "Plain",
|
||
|
FontVariations -> {"StrikeThrough" -> False, "Underline" -> False}],
|
||
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Cell[
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BoxData[""], "Input", TextAlignment -> Center, FontFamily ->
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"Segoe UI Symbol", FontSize -> 12, FontWeight -> "Normal"]}, Open]]},
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WindowSize -> {786, 884},
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WindowMargins -> {{140, Automatic}, {-107, Automatic}}, FrontEndVersion ->
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"12.2 for Microsoft Windows (64-bit) (December 12, 2020)", StyleDefinitions ->
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"PrivateStylesheetFormatting.nb"],
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ExpressionUUID->"5ef6097c-72c8-4d11-b3dd-efe77ae843c3"
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]
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(* End of Notebook Content *)
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(* Internal cache information *)
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(*CellTagsOutline
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CellTagsIndex->{}
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*)
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(*CellTagsIndex
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CellTagsIndex->{}
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*)
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(*NotebookFileOutline
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Notebook[{
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Cell[558, 20, 6715, 178, 400, "Input",ExpressionUUID->"296ee68d-611b-4f39-8505-8dc995c0ca11"],
|
||
|
Cell[7276, 200, 6600, 181, 325, "Input",ExpressionUUID->"0d96d3fd-dac5-4a15-921c-c113c196ee35",
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CellID->161896613],
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Cell[CellGroupData[{
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Cell[13901, 385, 9380, 235, 236, "Input",ExpressionUUID->"e9af63b5-ce7c-4f02-8437-ec7c3b69790f"],
|
||
|
Cell[23284, 622, 4248, 89, 718, "Output",ExpressionUUID->"d798a34d-f2da-42c6-8aa3-1c805195e5c5"]
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}, Open ]]
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}
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]
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*)
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